你绝对不知道的有趣冷门知识！一根棒棒糖能舔多少口

　　不要被这个奇怪的表达式吓到，我们发现在经过泰勒展开后，这个表达式的前几项非常接近一个圆的泰勒展开。这样代表着如果我们把在实验中的到的形状拟合在一个圆上，我们应该会得到非常接近的曲线。下图便是这个拟合的结果，其中的两条实线分别来自于上图中的两个不同的初始形状。

　　实线为棒棒糖溶解过程中的稳定形状，虚线为理想球。图片来源：作者提供

　　事实证明，在溶解过程最终产生的曲面的截面确实是一个圆形的一部分——也就是说这个轴对称的三维曲面是一个球面的一部分。这可以说是实验中最令我喜欢的发现。换句话说，不论初始形状是什么，只要水流的速度均匀（比如说矿物溶解在河流中）我们都可能会看到这样近似于球形的形状出现。

　　在得到了这样的一个形状后，我们又注意到糖球在溶解的过程中溶解速率在不断地增加。因此我们便希望理论求解糖球的体积是如何随时间变化的。

　　通过边界层方法我们可以得到下面两个公式：

　　这里的V代表糖球的体积，t代表时间，tf代表糖球完全溶解所需要的时间，U0代表水流的流速。第一个公式告诉我们，糖球的体积会随时间的平方递减。而第二个公式告诉我们，糖球完全溶解所需要的时间是和水流流速平方根的倒数成正比的。这和我们的直觉一致，就像搅拌咖啡一样，快速的搅拌可以加快糖的溶解。

　　我们发现，这两个公式与实验结果非常吻合。它可以预测可溶解的固体在流动的液体中溶化所需要的时间，因此在工业领域特别是制药业会有很大的用途——譬如，判断药片需要多长时间才能在胃液中溶解。

　　不过，我们也观察到，如果一个糖球溶解在没有流动的静水中，一些未被预测到的纹路结构会出现在糖球表面（糖球不再光滑）。目前的研究结果提示，这些纹路可能是由于流体中的湍流与分离引起的。我们很想在后续研究中更清楚地了解这个过程。

　　在得到了这个公式后的某一天，应用数学实验室的雷夫·里斯托弗（Leif Ristroph）教授突然想到，这个公式似乎可以解释那个困扰着很多人的难题——棒棒糖需要舔多少口。我们决定——不进行这个臭名昭著的实验，而选择在那天下午聚在一起，用我们新得到的公式算出了这个数字——1000口！这听起来挺吓人的，直到我们在推特上找到了RiffRaff41同学的实验报告：

　　在实验数据的证实下，我们的预测多少还是可以接受的。也正因为我们得到了这样一个理论预测的预测，才使我免于真正去做这个高难度的实验。

　　本文转载自果壳，原文地址：http://www.guokr.com/article/440138/