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你绝对不知道的有趣冷门知识!一根棒棒糖能舔多少口

2015-06-09 18:02    来源:果壳    编辑:Jung    浏览量:加载中...

【游侠导读】一支棒棒糖再被舔多少口才会被吃完呢?下面有人就做了这个测试,结果如何我们一起来看看!

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  使用反光颗粒标记之后的糖球。图片来源:作者提供

  糖球的前表面所形成的完美的光滑曲面吸引了我们的注意力,我们想知道这样的几何形状是否是溶解过程所带来的普遍的结果。因此,我们选择了其他形状的几何体,并将最终溶解后的形状与糖球溶解后的形状相比较。下图中,不同颜色的曲线代表了糖在不同时刻的截面形状。我们可以看到,虽然起始形状不同,但是最终它们的前表面都被水流慢慢侵蚀成了相似的曲面。

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  无论是使用糖球还是糖圆柱(左),最终侵蚀得到的球面形状(右,偏蓝色线条)是类似的。图片来源:作者提供

  这样的结果让我们相信,这样的曲面确实是由于水流侵蚀所造成的。更仔细的分析发现,随着时间的推移在固体表面上流体溶解的速度(表面后退的速度)在不同的区域会慢慢变成同一个常数。这似乎说明,水流侵蚀所形成曲面的几何形状会导致均匀的溶解率——而均匀的溶解率又能保持这个曲面形状不变,只是自相似地不断缩小。这样的一个结论便自洽地解释了,为什么这样的形状会成为固体在液体中溶解的最终形状。

  那么这样的一个曲面对应着什么样的几何形状?应用数学实验室的尼古拉斯·莫尔(Nicholas Moore)博士通过共形变换的方法解析的找到了这个曲面的形状:

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  在这里φ代表在曲面上每点切线与水平线的夹角,s代表弧长(在最前端为0,分离点为1)。而Li2是一个二阶多重对数函数。

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