保守数学家的吐槽
江湖上有一个传说:当时英国的维多利亚女王看了《爱丽丝梦游仙境》后龙心大悦,指定要让卡罗尔把他下一本书题献给她,结果等来的却是一本名叫《行列式基础》的数学专著。
没错,卡罗尔虽然因为两部小说而跻身世界最伟大文学家之列,但他挣钱吃饭的本事却是数学,他的本职也是数学家。卡罗尔的数学专业领域主要是几何学、线性代数和数学逻辑,并写过十几本专著。
《爱丽丝》系列小说里,卡罗尔展现了数学的无穷魅力,但卡罗尔在数学方面并没有什么建树。相反,卡罗尔作为保守的数学家,强烈反感当时涌现出来的新潮数学体系,并且在《爱丽丝》系列小说中腹黑地吐槽了一番。
卡罗尔借助书中角色疯帽匠之口进行了不少暗讽
比如,在《爱丽丝梦游仙境》中,疯帽匠问爱丽丝一个“谜语”:“为什么渡鸦像书桌?”美国数学杂志《数学达人》(Math Guy)的编辑凯斯·戴弗林(Keith Devlin)对美国国家无线电台表示:“渡鸦的谜语,以及《爱丽丝梦游仙境》中很多其他的场景,是对19世纪数学越来越抽象化的暗讽。”
戴弗林说,卡罗尔是一个非常传统、保守的数学家,“对于他来说,代数就是数字”,但是在19世纪,人们开始发明各种奇怪的代数学,卡罗尔认为很多“新代数学”都在说“不同的东西是一样的东西”,“正常思维”的人不会同意这些观点,所以才会让疯帽匠说出“为什么渡鸦像书桌”这样的谜语。
爱丽丝与疯帽匠喝下午茶的片段也是卡罗尔埋下的吐槽
新代数学最大的成就之一是爱尔兰数学家威廉·卢云·哈密顿(William Rowan Hamilton)提出的数学体系“四元数。四元数的乘法不符合交换律,即X乘以Y不等于Y乘以X!如把四元数的集合考虑成多维实数空间的话,四元数就代表一个四维空间。在19世纪,数学家并没有完全摆脱物理世界这个“拐棍”,所以哈密顿要极力想像出“四元数”的物理意义,于是他在三维空间中又加入了“时间”一维。在这里“时间”其实很无辜,它跟空间根本不是一回事嘛。
有趣的是电影《爱丽丝梦游仙境2》中的大反派就是时间,而他在影片中让疯帽匠陷入巨大危机,不知这一设定是否是对卡罗尔原著的又一重解读和演绎。
为了讽刺“四元数”,卡罗尔写了一个“时间静止”的场景。与爱丽丝一起喝下午茶的疯帽匠、兔子和睡鼠生活在“时钟算术”的世界里,由于时间始终停在三点钟,于是他们永远只能活在喝下午茶的时间里。没有时间洗杯子,他们便不停地在圆桌子边挪位置,不断循环往下挪一位。这段故事就是指在“四元数”体系中抽离了“时间”这一维,剩下的三维就只能在原地旋转了。
后来,疯帽匠把睡鼠塞进了茶杯,终于解开了这个“死结”。戴弗林说,这暗喻着消除掉一个参数,体系的复杂性就消解了。卡罗尔可能希望能够去掉劳什子的“第四维”,让空间观念回到欧几里德的传统中。